Номер 311

Краткое условие: Докажите свойство отклонений от среднего арифметического. Пусть дан набор чисел \( x_{1}, x_{2}, x_{3}, \ldots, x_{n} \), и их среднее арифметическое равно \( \bar{x} \). Покажите, что сумма всех отклонений равна нулю: \[ \left(x_{1}-\bar{x}\right)+\left(x_{2}-\bar{x}\right)+\left(x_{3}-\bar{x}\right)+\ldots+\left(x_{n}-\bar{x}\right)=0 . \]